Почему термометры показывают разную температуру

Два исправных термометра не обязаны показывать одно и то же число, даже если лежат рядом. Они могут находиться в немного разных тепловых условиях, по-разному реагировать на изменение температуры и иметь собственные допустимые отклонения. Само расхождение ещё не говорит, что один из приборов неисправен.

И наоборот: совпавшие показания не доказывают точность. Два прибора могут иметь одинаковое смещение или просто показывать одно округлённое значение.

Ртутный термометр не является эталоном по определению

Качественный лабораторный ртутный термометр после калибровки и с учётом поправок действительно способен давать точные результаты. Но обычный стеклянный термометр неизвестного происхождения не становится образцовым только потому, что он ртутный, старый или «всегда показывал правильно».

У жидкостного стеклянного термометра есть свои источники ошибки:

• неверная глубина погружения и температура выступающей части столбика;
• параллакс при взгляде на шкалу под углом;
• ограниченная цена деления и субъективное считывание положения мениска;
• разрыв или залипание столбика;
• гистерезис после нагрева и постепенное изменение объёма стеклянной колбы;
• уход нулевой точки, который обнаруживается только проверкой.

Датчик измеряет прежде всего собственную температуру

Физический датчик не узнаёт температуру воздуха напрямую. Его чувствительный элемент нагревается и охлаждается, обмениваясь энергией:

• с воздухом — за счёт конвекции;
• с окном, стенами, солнцем, лампами и оборудованием — за счёт излучения;
• с корпусом, креплением, проводом и платой — за счёт теплопроводности;
• с собственной электроникой — из-за самонагрева.

Показание становится близким к температуре воздуха, когда конструкция прибора, обдув и окружающие поверхности обеспечивают нужный тепловой баланс. В неподвижном комнатном воздухе влияние тёплой стены, холодного окна или корпуса может оказаться заметным. Эксперименты Ханса Лундстрёма и Магнуса Маттссона показывают, что датчик в помещении может воспринимать не только воздух, но и длинноволновое тепловое излучение окружающих поверхностей; величина ошибки зависит от формы, размера и материала чувствительного элемента.

Именно поэтому выражение «температура в комнате» неполно. Для контроля нужно заранее определить точку и задачу: температуру воздуха на рабочем месте, верхнюю горячую зону серверной стойки, поверхность трубы, пространство внутри шкафа или температуру продукта. Это разные измеряемые величины.

Почему соседние датчики показывают по-разному

1. Температура действительно различается

Воздух в помещении не бывает идеально перемешан. Тёплый воздух поднимается, холодный опускается; возле окна, наружной стены, пола, потолка, двери, вентиляционной решётки и работающего оборудования образуются локальные зоны. Даже несколько сантиметров могут иметь значение рядом с источником тепла или потоком воздуха.

В исследовании четырёх работающих офисов неопределённость самого датчика вместе с системой сбора данных составила только 5–11 % общей неопределённости температуры зоны; основная доля пришлась на пространственную неоднородность. Эти числа относятся к обследованным помещениям, но хорошо показывают, почему паспортной точности датчика недостаточно для оценки всего измерения.

2. Датчики по-разному воспринимают излучение

Солнце, лампа, радиатор, тёплый сервер и холодное окно меняют температуру корпуса без такого же изменения температуры воздуха. Цвет, размер, материал и форма корпуса влияют на результат. Поэтому датчик на стене и небольшой выносной зонд в воздухе могут фактически измерять разные сочетания температуры воздуха и окружающих поверхностей.

В исследовании коммерческих комнатных датчиков в климатической камере расхождение между приборами в одной позиции достигало 1,8 К. Авторы связывают результат не только с самими сенсорами, но и с корпусами, расположением и различной чувствительностью к тепловому излучению. Это результат конкретного эксперимента, а не универсальная норма допустимого расхождения.

3. Отличаются обдув и тепловой контакт

Перфорированный корпус, герметичная гильза, открытая плата и стеклянная колба обмениваются теплом с воздухом по-разному. Крепление к металлу, стене или трубе добавляет теплопроводность через место контакта. Провод выносного зонда тоже может отводить или подводить тепло.

4. Есть самонагрев

Измерительный ток нагревает термистор или термометр сопротивления. На плате рядом могут греться микроконтроллер, стабилизатор, радиомодуль или USB-часть устройства. Обычно разработчик уменьшает этот эффект конструкцией и режимом опроса, но место установки всё равно важно.

5. Различается время отклика

После переноса из холодного места в тёплое один датчик может почти установиться, а другой всё ещё показывать промежуточное значение. Сравнивать их в этот момент нельзя: к паспортной погрешности добавляется динамическая погрешность.

6. Различаются калибровка, разрешение и обработка

У каждого экземпляра есть собственное смещение в пределах допуска. Приборы могут по-разному округлять, усреднять и фильтровать данные, а также обновлять показания с разными интервалами. Загрязнение, конденсат, перегрев и старение способны со временем увеличить отклонение.

Что такое инерционность

Контактному термометру нужно принять температуру среды. Скорость зависит от массы и теплоёмкости зонда, площади поверхности, корпуса, среды и движения воздуха или жидкости.

Отклик часто приближённо описывают постоянной времени τ:

• за одну τ датчик проходит около 63 % изменения;
• за три τ — около 95 %;
• за пять τ — около 99 %.

Если температура резко поднялась с 20 до 30 °C, датчик с τ = 60 с примерно через минуту покажет около 26,3 °C, а не 30 °C. Почти установившегося значения придётся ждать несколько минут.

Ртутный термометр тоже инерционен: должны прогреться стеклянная колба и ртуть, после чего столбик должен установиться. Большая колба обычно реагирует медленнее малого чувствительного элемента. Но нельзя определить скорость только по материалу корпуса. Металлическая гильза улучшает теплопередачу к зонду и одновременно добавляет тепловую массу; итог зависит от всей конструкции и обдува.

Цифровой дисплей или частая передача данных также не означают мгновенного измерения. Электроника может опрашивать ещё не установившийся чувствительный элемент, а фильтр — дополнительно замедлять показание.

В лабораторной работе Стивена Бёрта и Майкла де Подесты время отклика метеорологических датчиков температуры воздуха менялось более чем на порядок в зависимости от диаметра зонда и скорости воздуха. Это наглядно показывает, почему время ожидания нельзя назначить одинаковым для всех термометров.

Разрешение и точность — не одно и то же

Показание 23,47 °C не доказывает точность до 0,01 °C. Прибор может выводить сотые доли градуса и иметь допустимую погрешность ±0,5 °C.

Если два прибора имеют предел допускаемой погрешности ±0,5 °C, то в худшем сочетании их показания при одной истинной температуре могут разойтись на 1,0 °C, не выходя за спецификацию. Обычно расхождение меньше, но сравнивать его нужно с характеристиками обоих приборов. Для грубой проверки часто используют консервативную сумму пределов; метрологическая лаборатория составляет полный бюджет неопределённости.

Как корректно сравнить комнатные датчики

Такой тест не заменяет калибровку, но помогает отделить особенность места от смещения конкретного прибора.

1. Определите задачу. Сравнивайте датчики как измерители воздуха, а не один датчик на стене и другой на корпусе оборудования.
2. Выберите стабильное место. Уберите прямое солнце, лампы, радиаторы, сквозняк, вентиляторы, блоки питания и работающую электронику.
3. Разместите чувствительные элементы на одной высоте. Они должны быть близко, но не касаться друг друга, стены, стола или общего металлического крепления.
4. Дайте им установиться. Если время отклика неизвестно, лучше записывать показания несколько часов и сравнить стабильный участок, а не произвольно ждать пять минут.
5. Сравнивайте средние значения. Последняя цифра может меняться из-за шума, округления и разного момента обновления.
6. Поменяйте датчики местами. Если разница осталась за местом, причина вероятнее в температурном поле. Если она переместилась вместе с прибором, вероятно устойчивое смещение датчика.
7. Повторите при другой температуре. Совпадение в одной точке не подтверждает точность во всём рабочем диапазоне.

Не стоит помещать работающие электронные датчики в маленькую герметичную банку: в ней возможны расслоение воздуха и заметный самонагрев. Также нельзя считать датчик точным только потому, что его показание совпало с неповеренным бытовым термометром.

Сравнение погружных зондов

Только влагозащищённые зонды, для которых изготовитель разрешил погружение, можно проверять в жидкостной ванне.

1. Используйте достаточно глубокую ёмкость и стабильную перемешиваемую воду.
2. Поместите чувствительные части проверяемых зондов и калиброванного контрольного термометра рядом и на одинаковую глубину.
3. Не касайтесь дна и стенок.
4. Соблюдайте требуемую глубину погружения каждого прибора.
5. Дождитесь установившихся показаний и выполните несколько серий наблюдений.

Прикладывание датчика к внешней стенке термоса не равно погружению в воду. Контактное сопротивление, температура стенки, тепло через крепление и воздух вокруг создают другую измерительную схему. Такой опыт может показать повторяемость, но не даёт надёжной оценки погрешности.

Проверка при 0 °C

Правильно приготовленная смесь мелкого чистого льда и воды может воспроизводить температуру плавления льда около 0 °C. NIST рекомендует использовать дистиллированную воду, заполнить водой промежутки между частицами льда, но не давать льду свободно плавать, обеспечить нужную глубину погружения и не касаться стенок.

Это полезная одноточечная проверка, а не доказательство точности во всём диапазоне. Непогружные USB-устройства, комнатные датчики влажности и негерметичные зонды так проверять нельзя. Кипящая вода тоже не является простым домашним эталоном: температура кипения зависит от атмосферного давления, а пар, стенки сосуда и неверная глубина погружения добавляют ошибки.

Как понять результат

Для сигнализации важнее не заставить все датчики показывать одинаково, а правильно выбрать контрольную точку. Сначала запишите обычный профиль объекта, затем задайте порог, гистерезис и задержку тревоги. В большом помещении, серверной стойке или холодильной камере один датчик часто не может представить всё температурное поле.

Когда нужна лаборатория

Обращайтесь в компетентную метрологическую лабораторию, если:

• измерение связано с безопасностью, учётом, сертификацией или обязательными требованиями;
• нужна документированная прослеживаемость к эталонам;
• требуется известная поправка в нескольких точках диапазона;
• расхождение превышает характеристики приборов после правильной выдержки и перестановки;
• есть признаки повреждения, конденсата, перегрева или нестабильности.

Бытовое сравнение можно считать функциональной проверкой. Оно не превращает прибор в поверенный и не заменяет калибровку.

Источники и дополнительные материалы

• NIST: выбор альтернативы ртутному термометру — о характеристиках разных технологий и общей неопределённости измерения.
• NIST SP 1088: Maintenance and Validation of Liquid-in-Glass Thermometers — дрейф, осмотр, проверка нулевой точки и повторная калибровка стеклянных термометров.
• NIST: способы проверки термометров — сравнение с калиброванным прибором и правильное применение ледяной точки.
• WMO-No. 8, Guide to Instruments and Methods of Observation — международное руководство по измерению температуры воздуха, защите от излучения, размещению и динамике датчиков.
• M. de Podesta, S. Bell, R. Underwood. Air temperature sensors: dependence of radiative errors on sensor diameter — экспериментальная и расчётная оценка радиационной ошибки.
• H. Lundström, M. Mattsson. Radiation influence on indoor air temperature sensors — эксперимент о влиянии окружающих поверхностей на комнатные датчики.
• S. Burt, M. de Podesta. Response times of meteorological air temperature sensors — измерение постоянных времени при разных диаметрах зонда и скоростях воздуха.
• J. Shinoda et al. Differences in temperature measurement by commercial room temperature sensors — сравнение проводных и беспроводных комнатных датчиков в климатической камере.
• C. Giraldo-Soto et al. Overall uncertainty analysis of zonal indoor air temperature measurement — оценка вклада самого датчика и пространственной неоднородности помещения.